对角线公式怎么算(对角线公式推导过程)

对角线最简单的计算方式?

利用勾股定理计算:对角线=(长的平方+宽的平方)开根号。

例如:长方形长为3,宽为4,那么对角线等于:根号下(3×2+4×2)=25。勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

长方形对角线公式:

1、对角线公式

长的平方+宽的平方,开方.

2、举例说明

例子:长为3,宽为4,那么对角线~3平方+4平方=25

开方25,最后得到5.

3、长方形的性质

①两条 对角线相等;

②两条对角线互相平分;

③两组对边分别平行;

④两组对边分别相等;

⑤四个角都是 直角;

⑥有2条 对称轴( 正方形有4条);

多边形的对角线公式

边形的一个顶点可以引出(n-3)条对角线。

n边形一共有n(n-3)/2条对角线。

(n-3)是因为n边形共有n条边,从一个顶点出发,除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线,一共三条线,所以减去3,为(n-3)。

n(n-3)/2是因为从一个顶点出发可以引出(n-3)条对角线,而n边形共有n条边,所以为n(n-3),但其中又有正好一半儿是重复的,所以就再除以2,为n(n-3)/2。

关于矩形对角线的知识

长×长+宽×宽=对角线×对角线(其实就是勾股定理)即两个直角边的平方和等于斜边的平方。

狭义的对角线,是在多边形中任意两个非邻接的顶点的连线(线段)。

广义的对角线,是在多维度体中任意两个非邻接的顶点的连线(线段)。

n边形所有对角线条数推导过程?

n边形所有对角线条数的推导过程?

解:多边形 边数 对角线数

三角形 3 0

四边形 4 2

五边形 5 5

六边形 6 9

……

解析:因为n边形每一个顶点和它自己和相邻的两个顶点不能作对角线,所以,每个顶点所做的对角线条数为(n-3)条,n个顶点犹可做n(n-3)条,又因为每条对角线连接的是两个顶点,所以对角线的条数为[n(n-3)/2]条。

n边形对角线条数公式:

n(n-3)/2条。

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