莱莱句子网多因式的因式分解公式？
多项式的因式分解公式是a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)，把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。
多项式的分解因式？
例:
解方程x3–3x–2=0，这时观察出x=–1是其中一个解，也就是说x+1是x3–3x–2的一个因式，它可以写成(x–1)·(ax2+bx+c)的形式，其中a,b,c是待定系数。
1.提取公因式法：
如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
提公因式法基本步骤：
（1）找出公因式
（2）提公因式并确定另一个因式：
①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母
②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式
③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。
2.公式法：
把乘法公式的平方差公式和完全平方公式反过来，得到因式分解的公式：
平方差公式：a2-b2=（a+b）·（a-b）；
完全平方式：a2±2ab+b2=（a±b）2；
3.分组分解法：
利用分组分解因式的方法叫做分组分解法，ac+ad+bc+bd=a·（c+d）+b·（c+d）=（a+b）·（c+d）
其原则：
①连续提取公因式法：分组后每组能够分解因式，每组分解因式后，组与组之间又有公因式可提。
②分组后直接运用公式法：分组后各组内可以直接应用公式，各组分解因式后，使组与组之间构成公式的形式，然后用公式法分解因式。
4.十字相乘法：a2+（p+q）·a+p·q=（a+p）·（a+q）。
5.解方程法:
通过解方程来进行因式分解，如
x2+2x+1=0 ,解，得x1=-1，x2=-1，就得到原式=（x+1）×（x+1）
6.待定系数法:
首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。
例:分解因式x -x -5x -6x-4
分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。
解：设x -x -5x -6x-4
=(x +ax+b)(x +cx+d)
= x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd
所以 解得 a=1,b=1,c=-2,d=-4
则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)
四、因式分解注意四原则：
1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）
2．最后结果只有小括号
3．最后结果中多项式首项系数为正（例如：）不一定首项一定为正。
五、因式分解中的四个注意：
①首项有负常提负，
②各项有“公”先提“公”，
③某项提出莫漏1，
④括号里面分到“底”。
现举下例，可供参考。
例：
把-a2-b2+2ab+4分解因式。
解：-a2-b2+2ab+4
=-(a2-2ab+b2-4）
=-[(a-b)2-4]
=-(a-b+2)(a-b-2)
这里的“负”，指“负号”。
如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的;
这里的“公”指“公因式”。
如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；
这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。
分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。
其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。
在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数！
求多项式2x^2+3xy+y^2与x^2+xy的差，并把结果因式分解。
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- 解：2x^2 +3xy+y^2 -(x^2+xy)=x^2 +2xy+y^2=(x+y)^2谢谢采纳
得多项式因式分解x^2加5x加6=多少
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- 十字相乘法因式分解最简单：1 21 3x+5x+6=(x+2)(x+3)
一次多项式在有理数范围内，可进行因式分解的充要条件是什么？
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- b^2-4ac是非负数
把多项式x+mx+5因式分解得(x+5)(x+n),则m= ，n= .
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- (x+5)(x+n)=x+(5+n)碃姬百肯知厩版询保墨x+5n=x+mx+5n=1m=6
多元Laurent多项式代数是唯一因式分解整的吗
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- x粻孩纲绞蕺悸告溪梗娄^n-1的根是单位根cosθ+isinθ，其中θ=2kπn，k取遍0,1,,n-1如果n是偶数，那么k=0和k=n2对应于1和-1，余下的根都不是实数，把共轭的配在一起就得到二次因子了如果n是奇数，那么k=0对应于1，余下的根也都不是实数，把共轭的配在一起就行了
计算两个多项式进行加法运算，求把结果因式分解
- 12a+a-4；12a-a
- 12a+a-4+12a-a=a-4=(a-2)(a+2)
