莱莱句子网空间向量知识点？
空间中具有大小和方向的量叫做空间向量。向量的大小叫做向量的长度或模（modulus)。规定：
1.长度为0的向量叫做零向量，记为0。
2.模为1的向量称为单位向量。
3.与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为-a。
4.方向相等且模相等的向量称为相等向量。
延伸阅读
空间向量的表示方法有哪些？
代数表示、几何表示、坐标表示。在数学中，向量指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。
1.代数表示：一般印刷用黑体的小写英文字母(a、b、c等)来表示，手写用在a、b、c等字母上加一箭头(→)表示，如 ，也可以用大写字母AB、CD上加一箭头(→)等表示。
2.几何表示：向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。
3.坐标表示：在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为一组基底。a为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点P为终点作向量a。由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数(x,y)，使得a=xi+yj，因此把实数对(x,y)叫做向量a的坐标，记作a=(x,y)。这就是向量a的坐标表示。其中(x,y)就是点 的坐标。向量a称为点P的位置向量。
在空间直角坐标系中，分别取与x轴、y轴，z轴方向相同的3个单位向量i，j，k作为一组基底。若为该坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量a。由空间基本定理知，有且只有一组实数(x,y,z)，使得a=ix+jy+kz，因此把实数对(x,y,z)叫做向量a的坐标，记作a=(x,y,z)。这就是向量a的坐标表示。其中(x,y,z)，就是点P的坐标。向量a称为点P的位置向量。
空间向量垂直平行公式是什么？
向量平行和垂直公式，设向量a=x1，y1，向量b=x2，y2。若向量a与向量b平行，则x1y2=x2y1，若向量a与向量b垂直，则x1x2+y1y2=0。向量垂直公式：x1*x2+y1*y2=0和|A|*|B|*cos，A与B的夹角=0。空间向量平行垂直公式是ab=ax×bx+ay×by+az×bz=0，空间中具有大小和方向的量叫做空间向量，向量的大小叫做向量的长度或模，模为1的向量称为单位向量。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。
空间向量的计算？
其实空间向量的运算与平面向量的运算是一样的：
设：a=(1,2,3),b=(2,1,2),则：a·b=(1,2,3)·(2,1,2)=2+2+6=10
| i j k |
a×b=|1 2 3 |=4i+6j+k-4k-3i-2j=i+4j-3k=(1,4,-3)
| 2 1 2 |
空间向量余弦值怎么求？
空间向量夹角余弦值计算公式是：cos夹角=a向量点乘b向量/（a向量的模*b向量的模）。
空间中具有大小和方向的量叫做空间向量。向量的大小叫做向量的长度或模（modulus)。规定：
1、长度为0的向量叫做零向量，记为0。
2、模为1的向量称为单位向量。
3、与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量，记为-a。
4、方向相等且模相等的向量称为相等向量。
相关公式还有：设直线l,m的方向向量分别为a，b，平面α，β的法向量分别为μ，ν 则。
线线平行 l∥m<=>a∥b <=> a=kb。
线面平行 l∥α<=>a⊥μ<=>a·μ=0。
面面平行 α∥β<=>μ∥ν<=>μ=kν。
线线垂直 l⊥m<=>a⊥b<=>a·b=0。
线面垂直 l⊥α <=>a∥μ <=> a=kμ。
面面垂直 α⊥β<=> μ⊥ν<=>μ·ν=0。
空间向量的三大要素？
1、共线向量定理
两个空间向量a,b向量(b向量不等于0)，a//b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb
2、共面向量定理
如果两个向量a,b不共线，则向量c与向量a,b共面的充要条件是：存在唯一的一对实数x,y,使c=ax+by
3、空间向量分解定理
如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p=xa+yb+zc。
任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底，零向量的表示唯一。
