莱莱句子网整式的乘除总结
整式的乘法
当单项式相乘时，它们的系数和相同的字母分别相乘。只包含在单项式中的字母，和它的指数作为积的因式。
单项式乘以多项式是指通过乘法对加法的分配律，将其转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘即将多项式的每一项乘以单项式，然后将乘积相加。
多项式与多项式相乘，一个多项式中的每个项都乘以另一个多项式的每个项，然后乘积相加。
整式的除法
单项式相除是将把系数、同底数幂分别相除。对于只包含在被除数中的字母，字母将与其指数一起作为商的因式。多项式除以单项式，首先将该多项式的每个项除以单项式，然后对得到的商求和。它的特点是将多项式除以单项式，转化为单项式除以单项式。得到的商的项数与原多项式相同。另外，我们要注意符号。
延伸阅读
整式的运算除法多项式除以多项式怎么做
思维导图如下： 单项式和多项式统称为整式。整式的乘除包括：同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，同底数幂的除法，单项式除以单项式，多项式除以单项式等运算。各种运算都有相应的法则。 公因式提取规则总结：
① 公因式的系数必须是多项式中各项系数的最大公约数。
②字母必须取多项式中各项都含有的字母。
③字母对应的指数，要取多项式中各项该字母指数最小的那一个。 当公因式多项式时，取多项式指数最低的。
整式的加减乘除的定义
整式的加减乘除没有定义，但有运算法则
1、整式的加减
整式的加减就是合并同类项。合并同类项时，字母和字母的指数不变，把系数相加减。
2、整式的乘法
（1）单项式乘以单项式，系数相乘的积作为积的系数，同底数幂相乘，单独含有的因式连同它的指数也作为积的一个因式
（2）
单项式乘以多项式
用单项式分别称为多项式的每一项，再把所得的积相加。
（3）多项式称为多项式
用一个多项式的每一项称为另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
3、整式的除法
（1）单项式除以单项式
系数相除作为商的系数，同底数幂相除，只在被除数中含有的因式也作为商的一个因式。
（2）多项式除以单项式
用多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
（3）多项式除以多项式
基本方法是长除法，特殊的多项式也可以采用因式分解的技巧。
整式的乘除的定义
有幂的四种运算，整式的乘法，乘法公式，整式的除法。 具体如下：
1.同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，同底数幂的除法。
2.单项式乘以单项式。单项式乘以多项式。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。多项式的每一项都包含它前面的符号，确定乘积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。
3.平方差公式，完全平方公式，乘法公式的变形。
4.单项式除以单项式，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式。对于只在被除式里含有的字母， 则连同它的指数一起作为商的一个因式。多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
七年级下册数学整式的乘除常用数学法则及定理
整式的乘除常用法则及定理总结:
整式的乘法：
1.单项式和单项式相乘：把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式
2.单项式与多项式相乘：根据乘法的分配率用单项式去乘多项式的每一式，再把所得的积相加
3.多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
整式的除法
1.单项式相除：把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除数里含有的字母，则连同它的一个指数一起作为商的一个因式
2.多现实除以单项式：先把多项式的每一项分别除以单项式，然后把所得的积相加
幂的运算法则:
1.同底数幂相乘：am*an=am+n(m.n都是正整数）
2.幂的乘方：(am)n=amn（m.n都是正整数）
3.积的乘方：（ab）m=ambm(m是正整数）
4.同底数幂相除：底数不变，指数相减（底数不能为0）
乘法公式：
1.平方差公式：（a+b）*（a-b）=a2-b2
2.完全平方公式：（a±b）2=a2+±2ab+b2
