莱莱句子网正方体的表面积公式
正方体的表面积公式
正方体表面积公式:S=6×(棱长×棱长)
字母:S=6a2
拓展资料
用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。正方体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：V=a×a×a或等于a3。
特征
1〕正方体有8个顶点；
2〕正方体有12条棱，且每条棱长度相等。
3）正方体相邻的两条棱互相垂直。
4）正方体的体对角线：
表面积
因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6
设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S：
S=6（a2）
体积
正方体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：
V=a×a×a或＝a3;
先取上底面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长
这根面对角线和它相交的棱，就是垂直于上底面的棱，
又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线，
根据勾股定理，得到，体对角线=根号3倍棱长。
正方体属于棱柱的一种，棱柱的体积公式同样适用
（要正确区分体对角线和面对角线，面对角线是平面几何中的概念而体对角线是立体几何中的概念）
也可以用正方体的体积=底面积×高计算
同时，正方体的体对角线也等于：体对角线的平方=长的平方+宽的平方+高的平方
推导过程：因为正方体是特殊的长方体
延伸阅读
正方体的体积公式和正方体的表面积公式
正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长 或 棱长的立方；
字母表达式：a×a×a 或 a的立方。
正方体表面积公式：S=6×（棱长×棱长）
字母：S=6a2
拓展资料：
体积公式是用于计算体积的公式。即计算各种几何体体积的数学算式。比如：圆柱、棱柱、锥体、台体、球、椭球等。体积公式，即计算各种由平面和曲面所围成。
一般来说一个几何体是由面、交线（面与面相交处）、交点（交线的相交处或是曲面的收敛处）而构成的图形的体积的数学算式。长方体的体积公式：体积=长×宽×高。正方体的体积公式为V=a·a·a=a3。锥体的体积=底面面积×高×三分之一。三棱锥是立体空间中最普通最基本的图形，正如三角形之于二维空间。
计算空间组合体体积时，应该首先考虑这个空间组合体是由那些基本几何体——柱、锥、台、球组合而成的，
正方体的表面积和体积公式怎么算
长方体体积公式
长方体体积公式：v=abc（体积=长x宽x高），长方体表面积公式
长方体体积公式：v=abc（体积=长x宽x高），长方体表面积公式：S=2(ab+bc+ca)。正方体表面积公式：S=6（a2），正方体体积公式：V=a3，a是棱长。
2性质
1，边：两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。
2，内角：四个角都是90°，内角和为360°。
3，对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
4，对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。
5，特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
6，其他性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。
7，其他性质2：在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。
8，其他性质3：正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。
正方体的表面积怎么求
因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6正方体是由6个正方形面组成的正多面体，故又称正六面体、正立方体。它有12条棱（边）和8个顶（点），是五个柏拉图立体之一。正方体的动态定义：由一个正方形垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱；正方体有12条棱，每条棱长度相等；正方体有6个面，每个面面积相等。向左转|向右转扩展资料展开图正方体有11种不同的展开图，即是说，可以有11种不同的方法切开空心立方体的7条棱而将其展平为平面图形。如果要将立方体涂色而使相邻的面不带有相同的颜色，则我们至少需要3种颜色（类似于四色问题）。立方体属于唯一能够独立密铺三维欧几里得空间的柏拉图正多面体，因此立方体堆砌也是四维唯一的正堆砌（三维空间中的堆砌拓扑上等价于四维多胞体）。它又是柏拉图立体中唯一一个有偶数边面——正方形面的，因此，它是柏拉图立体中独一无二的环带多面体（它所有相对的面关于立方体中心中心对称）。将立方体沿对角线切开，能得到6个全等的正4棱柱（但它不是半正的，底面棱长与侧棱长之比为2:√3）将其正方形面贴到原来的立方体上，能得到菱形十二面体（Rhombic Dodecahedron）（两两共面三角形合成一个菱形）。
长方体,正方体的表面积计算公式是什么,怎样推导出来的
计算公式：
长方体表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高）
正方体表面积=6×棱长×棱长
推导过程：
正方体：
假设一个面的边长为“a”，而正方体有六个面，每个面都是一样的，那么一个面的面积乘以六就是正方体的表面积，就是：a×a×6；也可简写为：a2×6或6a2
长方体：
假设长方体的高位h，长为a，宽为b，而长方体两个相对的面是相同的，我们只要把三个不同的面的面积求出，再乘二就可以得出长方体的表面积，就是：（ah+bh+ab）×2。
扩展：
长方体是底面为长方形的直四棱柱。长方体是由六个面组成的，相对的面面积相等。
当长方体的六个面大小都相等时便是正方体。
正方体是特殊的长方体。
正方体的表面积和体积
正方体的表面积S=6×a2。其中，a为正方体的棱长。正方体有6个面，每个面都是相同的正方形，正方形的面积为a2，所以正方体的表面积为6×a2。
正方体的体积V=a3，a为正方体的棱长。因为正方体体积等于长、宽、高的乘积，而正方体的长、宽、高相等。
