莱莱句子网证明勾股定理的5种证明方法
勾股定理的证明方法如下：
1、以a b为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于2分之一ab。
2、AEB三点在一条直线上，BFC三点在一条直线上，CGD三点在一条直线上。
3、证明四边形EFGH是一个边长为c的正方形后即可推出勾股定理
4，（利用切割线定理证明）：
在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=b，AB=c，BC=a，以B为圆心，a为半径画圆，AB交圆与D点，AB的延长线交圆于E点。
根据切割线定理（从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是割线和这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项）可得：AC2=AD?AE
∴b2=(c-a)(c+a)=c2-a2
∴a2+b2=c2
5，（利用多列米定理证明）：
在直角三角形ABC中，设BC=a，AC=b，斜边AB=c，过A点作AD∥CB,过B点作BD∥CA,则四边形ACBD为矩形，矩形ACBD内接于唯一的一个圆。
根据多米列定理（圆内接四边形对角线的乘积等于两对边乘积之和）可得：
AB?DC=DB?AC+AD?CB
∵AB=DC=c,DB=AC=b，AD=CB=a
∴c2=b2+a2
延伸阅读
最简单的勾股定理的证明方法是什么
最简单的证明勾股定理的方法是利用射影定理： 已知：△abc是直角三角形，∠c=90°。 求证：ac2+bc2=ab2 证明：过点c作cd⊥ab，垂足为d，则ad、bd分别是ac、bc在斜边ab上的射影。 由射影定理可得： ac2=ad·ab ， bc2=bd·ab ∴ac2+bc2=ad·ab +bd·ab=ab·（ad+bd）=ab
1.以a b为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于2分之一ab。
2.AEB三点在一条直线上，BFC三点在一条直线上，CGD三点在一条直线上。
3.证明四边形EFGH是一个边长为c的正方形后即可推出勾股定理。
勾股定理的使用方法：
1、确保三角形是直角三角形。 勾股定理只适用于直角三角形中，所以，在应用定理之前，你需要先确定三角形是否是直角三角形，这一点非常重要。幸好，区分直接三角形和别的三角形的方法只有一个，那就是看一个三角形中是否有一个90度的角。
2、确定变量a，b，c对应的三角形的边。在勾股定理中，a，b表示直角三角形的两条直角边，而c用来表示斜边，即直角对应的那条最长的边。所以，先给两条直角边分别标注上a，b（具体的对应关系没有要求），而斜边标注上c。
勾股定理简洁的证明方法
勾股定理的证明方法最简单的6种如下：
一、正方形面积法
这是一种很常见的证明方法，具体使用的是面积来证明的。
二、赵爽弦图
赵爽弦图是指用四个斜边长为c，较长直角边为a,较短直角边为c的指教三角形组成一个正方形。
三、梯形证明法
梯形证明法也是一种很好的证明方法。即选两个一样的直角三角形一个横放，一个竖放，将高处的两个点相连。
四、青出朱入图
青出朱入图是我国古代数学家刘徽提出的一种证明勾股定理的方法，是使用割补的方法进行的。
五、毕达哥拉斯证明
毕达哥拉斯的证明方法，也是证明面积相等，蛋是才去的方法是对三角形进行了移动。
六、三角形相似证明
利用三角形的相似性来证明勾股定理。
勾股定理的五种证明方法
勾股定理的证明方法如下：
1、以a b为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于2分之一ab。
2、AEB三点在一条直线上，BFC三点在一条直线上，CGD三点在一条直线上。
3、证明四边形EFGH是一个边长为c的正方形后即可推出勾股定理。
4，用无穷级数证明。
5，用高斯公式证明。
勾股定理三种证明方法
1.
正方形面积法 这是一种很常见的证明方法,具体使用的是面积来证明的。以三角形的三边分别作三个 正方形,发现两个较小的正方形面积之和等于较大的那个三角形。勾股定理得到证明。
2.
梯形证明法 梯形证明法也是一种很好的证明方法。即选两个一样的直角三角形一个横放,一个竖放, 将高处的两个点相连。计算梯形的面积等于三个三角形的面积分别相加,从而证明勾股定理。
3.
三角形相似证明 利用三角形的相似性来
勾股定理的四种证明方法
勾股定理的证明方法一：切割定理证明
勾股定理的证明方法二：直角三角形内切圆证明
勾股定理的证明方法三：反证法证明
勾股定理的证明方法四：杨作玫证明
扩展资料：
公元前十一世纪，周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”。《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”意为：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。
以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，根据该典故称勾股定理为商高定理。公元三世纪，三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，记录于《九章算术》中“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。
后刘徽在刘徽注中亦证明了勾股定理。在中国清朝末年，数学家华蘅芳提出了二十多种对于勾股定理证法。
