莱莱句子网三角形中线交点2比1怎么证明？
答案是：
任取三角形ABC，取重心G。连接AG，BG，CG。延长AG交BC于D，延长BG交AC于E，延长CG交AB于F。证明：AG：GD＝2：1。
∵三角形重心是三角形三边中线交点
∴AD，BE，CF均为三角形ABC的中线
延长AD至M使得DM＝GD
连接CM
∵D为BC中点
∴BD＝CD
又∵DM＝GD（已知）
∠BDG＝∠CDM（对顶角相等）
∴△BDG≌△CDM（SAS）
∴∠BGD＝∠CMD
∴BG∥MC（内错角相等，两直线平行）
即GE∥MC
∴∠AGE＝∠AMC（两直线平行，同位角相等）
又∵∠GAE＝∠MAC
∴△AGE∽△AMC
∴AG/AM＝AE/AC
∵E为AC中点
∴AE＝?AC
即AE/AC＝?
∴AG/AM＝?
即AG＝?AM
∴GM＝AM-AG＝AM-?AM＝?AM
∴AG＝GM
∵GD＝DM
又∵GD＝GM-DM
∴GD＝DM＝?GM＝?AG
即AG：GD＝2：1
三角形中线2比1的性质？
三角形三条中线的交点，叫做三角形的重心。三角形中线2比1的性质，其实就是三角形重心的性质。其内容是:三角形的重心到边的中点的距离等于到这边所对的顶点的距离的2倍，也就是它们的比是2比1。这饣性质的证明方法，要用到相似三角形的性质。所以，通过作平行线构造相似三角形就可以了。
三角形三条中线的交点叫做什么
三角形三边中线的交点是三角形重心。三角形重心的性质：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2。重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。重心到三角形3个顶点距离平方的和最小。
重心
三条中线定相交，交点位置真奇巧，交点命名为“重心”，重心性质要明了。
重心分割中线段，数段之比听分晓，长短之比二比一，灵活运用掌握好。
外心
三角形有六元素，三个内角有三边，作三边的中垂线，三线相交共一点。
此点定义为外心，用它可作外接圆，内心外心莫记混，内切外接是关键。
垂心
三角形上作三高，三高必于垂心交，高线分割三角形，出现直角三对整。
直角三角形有十二，构成六对相似形，四点共圆图中有，细心分析可找清。
内心
三角对应三顶点，角角都有平分线，三线相交定共点，叫做“内心”有根源。
点至三边均等距，可作三角形内切圆，此圆圆心称“内心”，如此定义理当然。
三角形两边中线的交点有什么性质
三角形重心是三角形三条中线的交点。当几何体为匀质物体时，重心与形心重合。三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点或三角形外接圆的圆心。三角形重心有下面几个性质：
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2比1；
2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形；
3、重心到三角形3个顶点距离平方的和最小；
4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数；
5、三角形内到三边距离之积最大的点；
6、在三角形ABC中，若M
请问三角形三条中线的交点叫什么
三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。任何三角形都有三条中线，而且这三条中线都在三角形的内部，并交于一点。由定义可知，三角形的中线是一条线段。由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。
三角形三条中线的交点到三个顶点的距离相等，对还是错
- 三角形三条中线的交点到三个顶点的距离相等，对还是错
- 错的，只有等边三角形才有这个定义，你可以画一个夸张的图来说明
和三角形三个顶点距离相等的点是什么？为什么？ A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点
- 和三角形三个顶点距离相等的点是什么？为什么？ A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三边上所在的高的交点D.三边的垂直平分线的交点我需要原因，谢谢。
- 三边的垂直平分线的交点，因为，线段中垂线上的点到线段两端点的距离相等。
