莱莱句子网总结同底数幂乘法和幂的乘方六个法则
幂的乘方法则公式：
（1）同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
am×an=a（m+n）(a≠0,m,n均为正整数，并且m>n)
（2）同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
am÷an=a（m-n）(a≠0,m,n均为正整数，并且m>n)
（3）幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(a^m)^n=a^(mn)，(m,n都为正整数)
（4）积的乘方：等于将积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
(ab)^n=a^nb^n，（n为正整数）
（5）零指数：
a0=1 (a≠0)
（6）负整数指数幂
a-p=1/ap(a≠0, p是正整数）
（7）负实数指数幂
a^(-p)=1/(a)^p或（1/a）^p(a≠0，p为正实数）
（8）正整数指数幂
①aman=am+n
②（am）n=amn
③am/an=am-n(m大于n,a≠0)
④(ab)n=anbn
（9）分式的乘方：把分式的分子、分母分别乘方即为乘方结果
(a/b)^n=(a^n)/(b^n)，（n为正整数）
1)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；
2) 指数是1时，不要误以为没有指数；
3)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加。
延伸阅读
什么叫做同底数幂相乘
括号里面的数应该放在右上角 比如说2（3）×2（4）=2（7）括号前面的数叫做底数 括号里面的数叫做指数 也就是幂 所以同底数幂的乘法运算原则就是 在底数相同的前提下 底数不变 右上方的指数相加 就是得数了 如果是除法 那么就是底数不变 右上方的指数相减 就是得数了 比如3（7）÷3（5）=3（2）理解了吗？
同底数幂的乘法公式
公式为：a^m.a^n=a^（m+n）。
意思是：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
在这里，指数不仅限于正整数了。可以是任意实数。底数为0时，指数不能为负数。
同底数幂的乘法法则
同底数幂乘法规则：底数不变，指数相加；假设m、n都是整数，则 a^m×a^n=a^(m+n)。例如3的负1次方乘3的4次方等于3的1次方；2的0次方乘2的2次方等于2的2次方；计算时如不是同底数，应先变成同底数，注意符号。
同底数幂的乘法运算法则的推导过程，并会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算。
同底数幂乘法公式
同底数幂相乘，底数不变，指数相加： a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整数）。如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 ,a^（-2）×a^（-3）=a^(-5)，a^0·a^0=a^0。
同底数幂是指底数相同的幂。如（-2）的二次方与（-2）的五次方。同底数幂之间共有5条计算性质，对正指数幂和负指数幂均适用。任意非0实数的0次幂等于1。负实数指数幂的一般形式是a^(-p) =1/(a) ^p或（1/a）^p(a≠0，p为正实数）；证明：a^(-n)=a^(0-n)=a^0/a^n,因a^0=1,故a^(-n)=a^(0-n)=1/a^n，(a≠0，p为正实数），引入负指数幂后，正整数指数幂的运算性质（①~⑤）仍然适用：
(a^m)·(a^n)= a^(m+n) ①，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
(a^m)^n = a^(mn) ②，即幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(ab)^n=(a^n)(b^n) ③，即积的乘方，将各个因式分别乘方。
(a^m)÷(a^n)=a^(m-n) ④，即同底数幂相除，底数不变，指数相减。
(a/b)^n=(a^n)/(b^n) ⑤，即分式乘方，将分子和分母分别乘方。
同底数幂乘法法则
同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，，a^m·a^n=a^(m+n)
同底数幂的除法：底数不变，指数相减，a^m÷a^n=a^(m-n)
幂的乘方：底数不变，指数相乘 (a^m)^n=a^mn
积的乘方：等于各因数分别乘方的积 a^m·b^m=(ab)^m商的乘方（分式乘方）：分子分母分别乘方，指数不变 a^m÷b^m=(a／b)^m
什么是同底数幂乘法
同底数幂乘法指的是几个因数的底数都相同，幂不相同。比如：
a的2次方乘a的3次方乘a的4次方，底数都是a，而指数分别为2、3、4，其算法为：底数不变，把指数相加，结果得a的2加3加4次方，即a的9次方。
同底数幂的乘法
同底数幂的乘除运算
编辑
同底数幂的乘法
（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加： a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是正整数） 。
如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 。
（如不是同底数，应先变成同底数，注意符号）
（2）1·同底数幂是指底数相同的幂。
如（-2）的二次方与（-2）的五次方
同底数幂的除法
同底数幂相除，底数不变，指数相减： a^m÷a^n=a^(m-n)（m、n都是整数且a≠0）。
如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3 ，说明：a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^(m+n)是a的m+n 次方，
同底数幂的乘法法则是什么幂的乘方法则是什么积的乘方法则是什么
同底数幂的乘法：既然底数相同，指数就可以相加
a^m · a^n = a^(m + n)
幂的乘方：底数不变，指数相乘
(a^n)^m = a^(mn)，m个a^n相乘
(a^n)^(1/m) = a^(n/m)，1/m个a^n相乘
积的乘方：
(a · b)^n = a^n · b^n
(m^a · n^b)^c = m^(ac) · n^(bc)
对于你这三题：
第一题是幂的乘方：(10^3)^5 = 10^(3 · 5) = 10^15
第二题是积的乘方：(2a)^3 = 2^3 · a^3 = 8a^3
第三题是幂的乘方与积的乘方的混合：先做积的乘方，再做幂的乘方
(x · y^2)^2
= x^2 · (y^2)^2，积的乘方：(ab)^n = a^n · b^n
= x^2 · y^4，幂的乘方：(a^m)^n = a^(mn)
什么是同底数幂的乘法
同底数幂的乘法法则:am·an=am+n (m, n都是正整数),即同底数幂相乘,底数不变,指数相加
说明:1.公式中的字母a既可以表示数,又可以表示单项式或多项式
2.当三个或三个以上同底数幂相乘时,可推广为:am·an·ap=am+n+p(其中m,n,p均为正整数)
3.公式可逆用为:am+n=am·an(m,n为正整数)
4.只有”同底数”的幂才能用法则,如x5·(-x)5=x10是错误的,因为底数不同,一个是x,另一个是-x,应该为x5·(-x5)=-x10
