圆的性质和常见的结论?
1. 圆的有关概念和性质
(1) 圆的有关概念
①圆:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆,其中定点为圆心,定长为半径.
②弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧,大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧.
③弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径.
(2 2 )圆的有关性质
①圆是轴对称图形;其对称轴是任意一条过圆心的直线;圆是中心对称图形,对称中心为圆心.
②垂径定理 :垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧. 推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧.
③弧、弦、圆心角的关系:在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
推论:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等;直径所对的圆周角是直角;
90. ”的圆周角所对的弦是直径.
④三角形的内心和外心
? : 确定圆的条件:不在同一直线上的三个点确定一个圆.
? : 三角形的外心:三角形的三个顶点确定一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆,外接 圆的圆心就是三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的外心.
? : 三角形的内心:和三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心
2. 与圆有关的角
(1 1 )圆心角:顶点在圆心的角叫圆心角。圆心角的度数等于它所对的弧的度数.
(2 2 )圆周角:顶点在圆上,两边分别和圆相交的角,叫圆周角。圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半.
(3 3 )圆心角与圆周角的关系: 同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于它所 对的圆心角的一半.
(4 4 )圆内接四边形:顶点都在国上的四边形,叫圆内接四边形. 圆内接四边形对角互补,它的一个外角等于它相邻内角的对角.
(2004北京)已知:在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任作一条与抛物线y=
- (2004北京)已知:平面直角坐标系xOy点P(02)任作条与抛物线y=ax2(a>0)交于两点直线设交点别A、B.若∠AOB=90°.(1)判断A、B两点纵坐标乘积否确定值并说明理由;(2)确定抛物线y=ax2(a>0)解析式;(3)△AOB面积42求直线AB解析式.
- 郁闷
(2004北京)已知:在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任作一条与抛物线y=ax2(a>
- (2004北京)已知:在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任作一条与抛物线y=ax2(a>0)交于两点的直线,设交点分别为A、B.若∠AOB=90°. (1)判断A、B两点纵坐标的乘积是否为一个确定的值,并说明理由; (2)确定抛物线y=ax2(a>0)的解析式; (3)当△AOB的面积为4 2 时,求直线AB的解析式.
- (2004北京)已知:在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任作一条与抛物线y=ax2(a>
在平面直角坐标系中xoy中,⊙C的圆心坐标为(-2,-2),半径为2函数y=-x+2的图像与x轴交于点A,
- 与y轴交于点B,点P为直线AB上的一动点.(1) 若△POA是等腰三角形,且点P不与点AB重合,直接写出点P的坐标;(2)当直线PO与⊙C相切时,求∠POA的度数;(3)当直线PO与⊙C相交时,设交点为E、F,点M为线段EF的中点,令PO=t,MO=s,求s与t之间的关系式,并写出t的取值范围。问题补充: 一时手误半径为根号2
- 这题是丰台区的题目,网上有的,半径是√ 2啊
在平面直角坐标系xOy中抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1,0)B(3,0)与y轴交于
- (0,3)顶点为D(1,4)对称轴为DE问题补充: 1如图②点P是AD上的一个动点,P是P关于DE的对称点,连接PE,过P作PF平行PE交x轴于F,设S四边形EPPF=y,EF=x求y关于x的函数关系,并且求x最大值;在(1)中的抛物线上是否存在点Q,使三角形BCQ成为以BC为直角边的直角三角形?存在求出Q的坐标
- 抛物线方程,把A,B,C三点带入
如图在平面直角坐标系xoy中,锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于AB两点若|AB|=32,求cos<OA,OB>
- 图很简单,就是一个单位圆在直角坐标系中,有一OA有一OB,完全画得出来。拜请各位大神奋力解答,必当以真心言谢。
- 536%5i2983
如图平面直角坐标系xoy中,A(4,0)B(0,4),∠ABC的平分线交x轴于一点D,求D点的坐标
- D(0,2)
如图,在平面直角坐标系xOy中
- y=x+1 y=6×2√2±1
如图 在平面直角坐标系xoy中 抛物线。。。。一道数学压轴题
- 求第三问解答
- 图片有点不清
在平面直角坐标系xoy中,已知点A,B分别在双曲线C:X的平方-Y的平方=1的两条渐近线上,且双曲?
- 线经过AB的中点,若点A的横坐标为2,则B的横坐标是
- 设 A(2,2),B(n,-n),则 (2+n) 4 – (2 – n) 4=1,解得 n=12。如果 A(2,-2),同理可得 B 横坐标为 n=12 。
平面直角坐标系xoy中,双曲线y23-x25=1的焦距是
- 双曲线x2 9 ?y2 m =1虎筏港禾蕃鼓歌态攻卡的焦距为10,所以a=3,c=5,所以m=25-9=16,故答案为:16.