莱莱句子网三角形的性质和定理？
三角形的基本性质：
性质1：三角形的两边之和大于第三边；两边之差小于第三边。（三角形边的关系）。
性质2：三角形三个内角的和等于180°（三个内角之间的关系）。
性质3：三角形具有稳定性。
三角形定理有如下：
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
相似三角形：
1.一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似(简称:三边对应成比例的两个三角形相似)。
2.如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似(简称:两边对应成比例且其夹角相等的两三角形相似)。
3.如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似(简称:两角对应相等的两三角形相似)。
4.如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个三角形相似
有关三角形的所有知识点？
关于三角形的所有知识点:
1、三角形的概念:在平面内，三条线段首尾相接而形成的封闭图形，就是三角形。
2、三角形内角和的度数:三角形的三个内角的度数和，等于180度。
3、三角形外角的度数:三角形的任意一个外角的度数，等于与它不相邻的两个内角度数的和。
4、三角形的分类:①、按边分:可以分为:α、任意三角形:即三边都不相等的三角形；b、等腰三角形:即有两条边相等的三角形；C、等边三角形(正三角形):即三条边都相等的三角形。②、按角分类:α、锐角三角形:即三个内角都是锐角的三角形；b、直角三角形:即三个内角中，有一个内角为直角的三角形，也叫Rt三角形；c、钝角三角形:即三个内角中，有一个内角是钝角的三角形。
5、直角三角形:①、直角三角形中，两个锐角的度数和等于90度(两个锐角互余)；②、直角三角形中的勾股定理:斜边的平方等于两条直角边的平方和；③、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半；④、直角三角形中，两直角边之积等于斜边与斜边上的高之积。
6、全等三角形:①、判定定理:a、边边边(SSS)；b、边角边(SAS)；C、角边角(ASA)；d、角角边(AAS)。②性质定理:如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等，它们的对应角相等。③直角三角形全等:除具有一般两个三角形的性质定理和判定定理外，还有一个独特的判定定理就是:斜边直角边，也就是在两个直角三角形中，它们的斜边和其中一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形就相互全等。
7、相似三角形:①、判定定理:a、三条边对应成比例；b、两个内角对应相等；C、两条边对应成比例，且它们的夹角相等。②、性质定理:α、如果两个三角形相似，那么它们的对应边分别成比例，对应角分别相等；b、两个对应边成比例的比值，叫做这两个相似三角形的相似比。两个相似三角形对应边上的高，对应边上的中线，对应角的平分线也分别成比例，它们的比就等于这两个相似三角形的相似比；C、两个相似三角形的面积等于这两个相似三角形相似比的平方。
8、等腰三角形:两腰相等，两底角相等，底边上的中线，底边上的高，顶角的平分线三线重合，简称为“三线合一”。
9、等边三角形:①、三边相等，三个内角相等，三个内角的度数分别都是60度；②、每条边上的高，中线和顶角的平分线互相重合，即“三线合一”，且三条边上的高，中线，顶角的平分线都相等，并等于正三角形边长的(根号3/2)倍。③、如果正三角形一边长为α，面积为S，那么S=(根号3/4)α^2。
10、三角形的中位线:①、中位线概念:即三角形三条边中点的连线，叫三角形的三条中位数。②、三角形的中位线平行于底边且等于底边的一半；③、三角形的三条中位线将原三角形分为四个相互全等的小三角形。
如何证明三角形相似的判定定理
如果两个三角形对应边的比相等且夹角相等，这2个三角形也可以说明相似(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似)或者)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似。
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
勾股定理适用于哪种三角形
勾股定理只适用于直角三角形。勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。
三角形全等的判定定理有几个
三角形全等的判定定理：
1、三边对应相等的三角形是全等三角形。SSS（边边边）
2、两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。SAS（边角边）
3、两角及其夹边对应相等的三角形全等。ASA（角边角）
4、两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。AAS（角角边）
5、在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。RHS（直角、斜边、边）
三角形全等顺口溜：全等三角形，性质要搞清。对应边相等，对应角也同。角边角，边角边，边边边，角角边，四个定理要记全。
三角形外角和定理是什
三角形外角定理，为平面几何的重要定理之一。定理内容为：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
并可由此得出以下结论：
1、三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。
2、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和。
3、三角形的外角和是360度。
三角形全等的判定定理都有什么
1、SSS、边边边：三条对应边相等的两个三角形是全等三角形 ；
2、SAS、边角边：两条对应边相等和两条对应边夹角相等的的两个三角形是全等三角形；
3、AAS、角角边：两个对应角相等和一条对应边相等的两个三角形是全等三角形；
4、ASA、角边角：两个对应角相等和两角的夹边相等的两个三角形是全等三角形；
5、HL、斜边直角边：一条直角边和一条斜边对应相等。注意：只适用于直角三角形。
三角形内角和定理是怎样的
1、三角形内角和定理：平面三角形的三个内角之和等于180度。
2、三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
3、常见的三角形按边分有普通三角形，等腰三角。按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
三角形的角平分线性质定理
角平分线的性质定理：
角平分线可以得到两个相等的角；角平分线上的点到角两边的距离相等；三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心，三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。
直角三角形角平分线的所有定理
直角三角形角平分线只有一条定理：直角三角形角平分线上的点到角两边距离相等。
三角形角平分线的性质定理：
定理：在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。
逆定理：在一个角的内部（包括顶点），并到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。
三角形全等的判定定理有几个
三角形全等的判定定理：
1、三边对应相等的三角形是全等三角形。SSS（边边边）
2、两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。SAS（边角边）
3、两角及其夹边对应相等的三角形全等。ASA（角边角）
4、两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。AAS（角角边）
5、在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。RHS（直角、斜边、边）
三角形全等顺口溜：全等三角形，性质要搞清。对应边相等，对应角也同。角边角，边角边，边边边，角角边，四个定理要记全。
勾股定理只适用于直角三角形吗
勾股定理只适用于直角三角形，勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。
在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。
