联合密度函数怎么求边缘密度函数联合密度函数怎么求期望-莱莱句子网

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本文目录概括：

设随机变量X，Y相互独立，他们的联合概率密度为：f(x，y)= 3/2 e^-3x， x0， 0=y=2，f(x，y)=0，其他求：边缘概率密度fx(x)， fy(y)；Z=max(X，Y)的分布函数；P{1/2Z=1}。

由题设条件，y=x和y=x的交点为(0，0)、(1，1)。∴按照边缘密度函数的定义，有fX(x)=∫(x，x)f(x，y)dy=6x-6x，x∈(0，1)；fX(x)=0，x为其它。

关于x的边缘概率密度函数是对f(x，y)=2-x-y求y的积分，积分限是0到1。关于y的边缘概率密度函数是对f(x，y)=2-x-y求x的积分，积分限是0到1。

1、（1）根据向出的&（x，y)的范围画出图形；（2）然后根据高数中的定积分的方式即域内画条线；（3）先交是下限后交是上限确定即可。

2、根据最小值的性质，大家可以得到以下两种情况：当z≤1时，P(min{X，Y}≤z)=1-P(Xz，Yz)。由于X与Y是独立的，大家可以将其联合概率密度函数拆分为边缘概率密度函数的乘积：P(Xz，Yz)=P(Xz)P(Yz)。

3、因此边缘分布函数FX(x)，FY(y)可以由(X，Y)的分布函数所确定。如果二维随机变量X，Y的分布函数F{x，y}为已知，那么随机变量x，y的分布函数F{x}与F{y}可由F{x，y}求得。

由题设条件，y=x和y=x的交点为(0，0)、(1，1)。∴按照边缘密度函数的定义，有fX(x)=∫(x，x)f(x，y)dy=6x-6x，x∈(0，1)；fX(x)=0，x为其它。

相同的边缘分布可构成不同的联合分布，这反映出两个分量的结合方法不同，相依程度不同。这种差别在各自的边缘分布中没有表现，因而必须考察其联合分布。

如果两随机变量相互独立，则联合密度函数相当边缘密度函数的乘积，即f(x，y)=f(x)f(y)。如果两随机变量是不独立的，那是无法求的。

边缘密度函数求解方式是：根据变量的取值范围，对联合概率密度函数积分，对y积分得到X的边缘概率密度。

用来表示某一特定值x处的概率密度。计算边缘概率密度函数的方式有多种，其中最常用的是利用概率论的概率定义求解，即：f(x)=P(X=x)，其中P(X=x)表示随机变量X取值为x的概率。

在一次随机试验中发生某个事件是带有偶然性的，但那些可以在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律性，人们在长期实践中已逐步觉察到某些这样的规律性，并在实际中应用它，这便形成了概率论。

来说就是：求fX(x)fX(x)时，大家对y进行积分，诚然，y是积分变元，但是x如何取值呢？是的，大家把x当做常量处理。

根据二维连续随机变量的定义：∫∫f（X，Y）dxdy=1。这里积分上下限为x，y的取值范围，可求解出常数c。

)的联合概率密度函数为 f(x，y)= cy^2， 0≤y≤x≤1 0，其他。

第二问根据Cov(x，y)=EXY-EXEY，分别积分即可。

具体回答如图：事件随机发生的机率，对于均匀分布函数，概率密度相当一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度，它的值是非负的，可以很大也可以很小。

c=0.25，在0≤x≤2，0≤y≤2 上f（x，y）的二重积分是1就可以求出来c=0.25。

二维连续型随机变量(X，Y)的联合概率密度为1/6π。在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的也许性。

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