莱莱句子网怎么推导等比数列求和公式？
一、等比数列求和公式
推导
由等比数列定义
a2=a1*q
a3=a2*q
a(n-1)=a(n-2)*q
an=a(n-1)*q 共n-1个等式两边分别相加得
a2+a3+…+an=[a1+a2+…+a(n-1)]*q
即 Sn-a1=(Sn-an)*q,即（1-q）Sn=a1-an*q
当q≠1时,Sn=(a1-an*q)/（1-q） (n≥2)
当n=1时也成立.
当q=1时Sn=n*a1
所以Sn= n*a1（q=1） ；(a1-an*q)/（1-q） (q≠1)。
二、等比数列求和公式推导
错位相减法
Sn=a1+a2 +a3 +…+an
Sn*q= a1*q+a2*q+…+a(n-1)*q+an*q= a2 +a3 +…+an+an*q
以上两式相减得（1-q）*Sn=a1-an*q
三、等比数列求和公式推导
数学归纳法
证明：（1）当n=1时，左边=a1，右边=a1·q0=a1，等式成立；
（2）假设当n=k（k≥1，k∈N*）时，等式成立，即ak=a1qk-1；
当n=k+1时，ak+1=ak·q=a1qk=a1·q（k+1）-1；
这就是说，当n=k+1时，等式也成立；
由（1）（2）可以判断，等式对一切n∈N*都成立。
等比数列求和的三种方法？
（1）乘q错位相减法
这是等比数列前n项和公式推导的方法，掌握它可以
知道等比数列前n项和公式由来
（2）公式法
知道了等比数列前n项和的公式后，可以直接用公式
一般数列求和方法：
（1）倒序相加法（等差数列求和公式的推导）
（2）乘q错位相减法（等比数列前n项和公式推导）
（3）公式法（知道是等差还是等比数列）
（4）裂相相消法（an=1/n(n+1))
(5)分组求和法（cn=an+bn,其中{an}是等差数列，{bn}是等比数列）
等比数列求和公式
- 等比数列求和公式公式描述：S=a1(q^n-1)(q-1)公式中a1为首项，an为数列第n项，q为等比数列公比，Sn为前n项和。a(n+1)=an*q=a1*q^(n Sn=a1+a2+..+an q*Sn=a2+a3+…+a(n+1) qSn-Sn=a(n+1)-a1 S=a1(q^n-1)(q-1)
等比数列求和公式是怎么来着
- a1(1-q^n)(1-q)
等比数列求和公式的问题请问什么时候用A1（1
- Sn=首项乘以（1－公比的n次幂），再除以（1－公比），当公比不为1时缉丹光柑叱纺癸尸含建当公比为1时，Sn＝n倍的首项。…………
等比数列求和公式
- (1) 等比数列：a (n+1)an=q (n∈N)。(2) 通项公式：an=a1×q^(n-1)；推广式：an=am×q^(n-m)；(3) 求和公式：Sn=n*a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)(1-q) =(a1-an*q)(1-q) (q≠1)(q为比值，n为项数）
等比数列求和公式
- 等比数列求和中有多少个数旦窢测喝爻估诧台超郡参加求和,项数就是多少.如2+4+8+16+32用等比数列前n项和公式来求的话,首项为2,公比为2,项数就是5
等比数列求和公式
- 是什么?
- an是要求的项，a1是首项，q是公比
等比数列求和公式是怎么来着
- a1(1-q^n)(1-q)
等比数列求和公式的问题请问什么时候用A1（1
- Sn=首项乘以（1－公比的n次幂），再除以（1－公比），当公比不为1时缉丹光柑叱纺癸尸含建当公比为1时，Sn＝n倍的首项。…………
底数相同，指数是等比数列的求和公式
- 底数相同，指数是等比数列的数列求和公式
- 具体题目呢？不然无法具体作答
