莱莱句子网拉格朗日定理来证明什么？
拉格朗日中值定理是微积分中的重要定理之一，大多数是利用罗尔中值定理构建辅助函数来证明的。
扩展资料
拉格朗日中值定理又称拉氏定理，是微分学中的基本定理之一，它反映了可导函数在闭区间上的.整体的平均变化率与区间内某点的局部变化率的关系。拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广，同时也是柯西中值定理的特殊情形，是泰勒公式的弱形式（一阶展开）。
法国数学家拉格朗日于1797年在其著作《解析函数论》的第六章提出了该定理，并进行了初步证明，因此人们将该定理命名为拉格朗日中值定理。
设奇函数f（x）在[-1，1]上具有二阶导数，且f（1）=1，证明：（1）存在ξ∈（0，1），使得f′（ξ）=1？
证明如下：
1、由于f（x）为奇函数，则f（0）=0，由于f（x）在[-1，1]上具有二阶导数，由拉格朗日定理，存在ξ∈（0，1），使得f′(ξ)＝f(1)f(0) / 10 ＝1
2、由于f（x）为奇函数，则f’（x）为偶函数，由（1）可知存在ξ∈（0，1），使得f’（ξ）=1，且f’（-ξ）=1，
令φ（x）=f’（x）+f（x），由条件显然可知在φ（x）在[-1，1]上可导，由拉格朗日中值定理可知，存在η∈（-1，1），使得φ(1)φ(1) / 1(1) ＝φ′(η)成立；
φ（1）-φ（-1）=f’（1）+f（1）-f’（-1）-f（-1）=2f（1）=2，从而φ’（η）=1成立，即f”（η）+f’（η）=1
扩展资料：
奇函数的特点：
1、奇函数图象关于原点（0,0）对称。
2、奇函数的定义域必须关于原点（0,0）对称，否则不能成为奇函数。
3、若f（x）为奇函数，且在x=0处有意义，则f（0）=0。
4、设f（x）在定义域I上可导，若f（x）在I上为奇函数，则f（x）的导函数在I上为偶函数。
拉格朗日定理证明，不等式换算问题？
- 如图，其他步骤可以理解。但不懂最后的cos小于等于-1是如何代入到式子得出最终结论的。因为我没有上过中学，可能缺少不等式相关的知识
- 三个正数：A=B×C将B扩大k倍，k＞1, 即B'=kB则可知，A也扩大k倍，即y'=kB×A =ky所以，yy'即：B×AB'×A这里，B=|cosξ|, A=|x-y|, B'=1
谁能找到有关拉格朗日中值定理的外文文献啊?
- 急用啊！在线等
- 中值定理
拉格朗日中值定理相关的题目
- 不知道我翻译的对不对，以拉格朗日定理为基础，找出一个f（x），实数vu0,定义在x0,满足二次可导，二次导数连续，且该f（x）任意两点u,v的拉格朗日中值总等于二者的几何平均数（也就是根号uv）。
- 任取x0∈(-∞，+∞)，由f"(x)≥0得f(x)≥f(x0)+f(x0)(x-x0) 若f(x0)0，则当x→+∞时f(x)→+∞，与f(x)≤0矛盾若f(x0)0，则当x→ -∞时f(x)→+∞，与f(x)≤0矛盾所以f(x0)=0，由x0的任意性知f(x0)≡0，f(x)≡C
使用拉格朗日中值定理证明一个不等式，快考试了，求助
- 求解 谢谢
- 薛宝钗——金陵十二钗之冠（与黛玉并列），来自四大家族之薛家，薛姨妈之女，宝玉的姨表姐。她是一个复杂的矛盾纠葛体。她大方典雅，举止雍容，既有大家闺秀卓越的气质，沉静淡泊、温柔平和的性格，又有心灵深处隐藏的豪放大度。她对官场黑暗深恶痛绝，但仍规谏宝玉读书做官。
柯西中值定理和拉格朗日中值定理，那个是推论
- 柯西中值定理也叫Cauchy中值定理.设函数f(x),g(x)满足是在[a,b]连续,（a、b）可导,g(x)≠0(x∈(a,b)) 则至少存在一点,ξ∈(a,b),使f(ξ)g(ξ)=[f(b)-f(a)][g(b)-g(a)]成立 若令u=f(x),v=g(x),这个形式可理解为参数方程筏长摧短诋的搓痊掸花,而[f(a)-f(b)][g(a)-g(b)]则是连接参数曲线的端点斜率,f(ξ)g(ξ)表示曲线上某点处的切线斜率,在定理的条件下,可理解如下：用参数方程表示的曲线上至少有一点,它的切线平行于两端点所在的弦,这一点Lagrange也具有,但是Cauchy中值定理除了适用y=f(x)表示的曲线,还适用于参数方程表示的曲线.当柯西中值定理中的g(x)=x时,柯西中值定理就是拉格朗日中值定理.
泰勒中值定理不太懂，：有人说是拉格朗日中值定理的无限展开， 即 f(x)=f(x。)+f ’(x。
- 泰勒中值定理不太懂，：有人说是拉格朗日中值定理的无限展开，即 f(x)=f(x。)+f ’(x。)(x-x。)，然后对f ’(x。)(x-x。)再展开就出现二阶导，但是我不会展。。。。
- 不会
使用拉格朗日中值定理证明一个不等式，快考试了，求助
- 求解 谢谢
- 薛宝钗——金陵十二钗之冠（与黛玉并列），来自四大家族之薛家，薛姨妈之女，宝玉的姨表姐。她是一个复杂的矛盾纠葛体。她大方典雅，举止雍容，既有大家闺秀卓越的气质，沉静淡泊、温柔平和的性格，又有心灵深处隐藏的豪放大度。她对官场黑暗深恶痛绝，但仍规谏宝玉读书做官。
拉格朗日中值定理相关的题目
- 不知道我翻译的对不对，以拉格朗日定理为基础，找出一个f（x），实数vu0,定义在x0,满足二次可导，二次导数连续，且该f（x）任意两点u,v的拉格朗日中值总等于二者的几何平均数（也就是根号uv）。
- 任取x0∈(-∞，+∞)，由f"(x)≥0得f(x)≥f(x0)+f(x0)(x-x0) 若f(x0)0，则当x→+∞时f(x)→+∞，与f(x)≤0矛盾若f(x0)0，则当x→ -∞时f(x)→+∞，与f(x)≤0矛盾所以f(x0)=0，由x0的任意性知f(x0)≡0，f(x)≡C
