什么是齐次方程(怎么判断齐不齐次)

怎么判断齐次与不齐？

齐次和不齐的判断方法是通过一阶线性微分方程的特征方程的判别式得出的。
其中，特征方程的判别式为 b2-4ac，当判别式等于0时，方程为齐次线性微分方程；当判别式不等于0时，方程为非齐次线性微分方程。
除此之外，根据定义，若一般形式的线性微分方程中的非齐次项为0，则称该微分方程为齐次线性微分方程，否则为非齐次线性微分方程。
这也是判断齐次与不齐的简单方法。
需要注意的是，判断齐次与不齐只是为了方便解方程和求解通解，两种微分方程的解法不尽相同。

关于二阶常系数线性齐次微分方程的问题？

• 我想问一下各位大神这个箭头后面的内容是怎么推出来的，感谢！
• 这是可分离变量p、r的一阶微分方程，左右两边分离变量后积分，因为dpdr + pr =0，dpdr = – pr，dpp = -drr，lnp = -lnr +lnc，因此p = cr。

线性代数里面 非齐次线性方程组Ax=b如果有无穷多的解，他的特解是不是不唯一？

• 还有，加入他只有唯一解，他的特解是不是就只有一个?
• 对的，不唯一。

高速中的线形代数，齐次性线性方程？

• 其次性线性方程的解题目。请把这个图片式子画成行最简梯形矩阵。
• 再做一步，把第二行乘-4加到第一行，最后就是1 2 0 -2100 0 1 3100 0 0 0

非齐次常微分方程求解

• 每个方程对应齐次线性方程我是会的。就是针对非齐次如何确定特解的形式有点疑惑。回答详细并经验证后给采纳。
• 常微分方程，一般形式无一般解法，对于题中的右边项，具有特殊形式，可设特解，代入验证。

三元非齐次线性方程,组AX=b的r(a)=2，且a1=(1,2,2)^t,a2=(3,2,1)^t是AX=b的两个解

• 则AX=b的通解为多少？我是自学的，希望能给出详细的解题步骤，谢谢了
• r(A)=2,所以齐次方程Ax=0的解空间是一维的，设为{cξ}，c是任意实数，ξ是三维列向量符合Aξ=0。又A（a1-a2)=Aa1-Aa2=b-b=0,所以a1-a2是齐次方程的解，即(a1-a2)∈{cξ}所以通解为a1+cξ=a1+c(a1-a2)，c为任意实数够详细了吧。。。哪步不够详细再问吧。。。

大学 线性代数 非齐次线性方程 我想看详细过程 就是想知道这类题的步骤

• 把系数结成矩阵

（K P192 5.2.2）高数，齐次微分方程，求 ①是怎么化成②的？ 圈出来的部分怎么算出来的？

• 并不是①化成②而是②本来就是成立的。理由如下：y=x·u(x)y=x·u(x)+x·u(x)即： y=u+x·u或者：dydx=u+x·dudx

这个齐次方程组怎么求基础解系

• 解答r(敞氦搬教植寄邦犀鲍篓A)=2，n=4，Ax=0的基础解系里面有n-r(A)=4-2=2个向量。Ax=0的一个解是η1=(0,1,0,1)^T，另一个解是ε2-ε1=(0,1,-1,0)^T，这两个解线性无关。所以齐次线性方程组的通解是x=c1(0,1,0,1)^T+c2(0,1,-1,0)^T。所以，该非齐次线性方程组的通解是x=x=c1(0,1,0,1)^T+c2(0,1,-1,0)^T+(1,0,1,0)^T。

齐次方程的问题。大神帮我解答心中疑惑

• y是x的函数u=yx是复合函数你第一步求导都求错了