数学不等式(高中6个基本不等式的公式)

高一数学基本不等式6个公式？

高中数学基本不等式常用的有六个，在以后学习的过程中还要积累一些常见的不等式。

1.基本不等式a^2+b^2≧2ab

对于任意的实数a,b都成立，当且仅当a=b时，等号成立。

证明的过程：因为（a-b）^2≧0，展开的a^2+b^2-2ab≧0，将2ab右移就得到了公式a^2+b^2≧2ab。

它的几何意义就是一个正方形的面积大于等于这个正方形内四个全等的直角三角形的面积和。

2.基本不等式√ab≦(a+b)/2

这个不等式需要a，b均大于0，等式才成立，当且仅当a=b时等号成立。

证明过程：要证(a+b)/2≧√ab，只需要证a+b≧2√ab，只需证（√a-√b）^2≧0，显然（√a-√b）^2≧0是成立的。

它的几何意义是圆内的直径大于被弦截后得到直径的两部分的乘积的二倍。

3.b/a+a/b≧2

这个不等式的要求ab＞0，当且仅当a=b时等号成立，也就是说a，b可以同时为正数，也可以同时为负数。

证明的过程：b/a+a/b(a^2+b^2)/ab≧2，只需证a^2+b^2≧2ab即可。

4.基本不等式的拓展公式：a^3+b^3+c^3≧3abc，a，b，c均为正数。

5.（a+b+c）/3≧3√abc，a，b，c均为正数，当且仅当a=b=c时等号成立。

6.柯西不等式。

数学 不等式比较大小。。谢谢

• 都是小于

高中数学 不等式 好评

• 因为1=x3+y4=2√[(x3)*(y4)]=√(xy3)所以xy3=1，等号在x3=y4时取到即xy=3，故最大值为3

数学 不等式

• 已知a、b属于R 且a+2b=2, 则2^a+4^b 的最小值为___
• 2^a+4^b≥2×√2^a·4^b=2√2^(a+2b)=2√2^2=2×2=4所以最小值=4

高中数学老高考选讲选参数方程好还是选不等式好？还有60天高考之前主要学的是不等式，参数方程也会一点,

• 想听听大家的意见。
• 你好，选择参数方程或者不等式需要看自身的实际情况进行选择，参数方程的过程比较简单套公式容易解出来而不等式的技巧比较强，根据自己的实际情况来选择是最好的，要稳的话简易多练参数方程，套公式的话得分比较多也容易解出来。

知识

n为正整数，设f（n）为1，2，3。。。n的最小公倍数？,

• 怎么证明在n≥3时，不等式|lnf（n）-n|＜√n*（lnn）^2对任意n都成立？
• 数学归纳法可以试试

知识

数学问题，涉及“完全平方公式”，“不等式”，“均值定理”，具体问题请看图片和“问题描述”，点击展开

• 问题（1） “（√a-√b）^2 2 ”这个步骤是怎么得来的？请尽量详细一些，尽量通俗易懂一点，把对方当白痴的般的解释也好，但请把每个细节都能写出来。
• 满意请采纳。题主应该是没有仔细看解析吧。这一步就是基础的完全平方公式。(a+b)^2=a^2+2ab+b^2只不过这里的a用根号a代入，b用根号b代入而已。这已经够还不通俗易懂了。

关于不等式问题，高中数学

• 设：xy0， 证明xyy
• 必修5第三章不等式这块有题目涉及，首先无理不等式就是指含无理数的不等式。较简单的比如，分母为无理筏哗摧狙诋缴搓斜掸铆数的两个代数式的大小关系的证明，那么使用的就是移项做差，判断分子分母是否大于零。例如必修5P75页B组第2题。还有一类就是p97的基本不等式这类也算无理不等式，这部分的关键就是实际问题中最值的求法。书的编排没有专门提到无理不等式，但有涉及这部分内容，希望能帮到你

初一语文暑假作业四个作文，初一数学实数计算5道，方程组10道，方程组应用题5道，不等式应用题5道…

• 初一下期语文 4个作文写什么都可以，600字的。初一下期数学实数计算5道，方程组10道，方程组应用题5道，不等式应用题5道，几何证明10道，统计题5道，初一英语上期所有短语 。 帮帮忙了！！
• 我没有初一暑假作业。。没有题不好做呀

数学高手来算下这个不等式 |1-x||1+x|最简单的算法是什么要详细过程

• 解答 第一，如果你对于 y=|1-x|和y=|1+x|的图像比较了解，那么根据图像是最简单的 第二，若你不知道图像，那么方法是：根据下面朋友的方法（懒的足迹打了，直接复制过来了）|1-x|＜|1+x|=== |1-x|＜|1+x|=== (1-x)＜(1+x)=== 1-2x+x＜1+2x+x=== 4x＞0=== x＞0第三，讨论，比较麻烦希望能帮到你，不明白可以追问。祝你学习进步，万事如意

谁帮我用基本不等式解这道题？这是上海高一数学

• 用一根长为L的铁丝制成一个矩形框架。当长、宽分别为多少时，框架的面积最大？
• 正方型 四分之一L