莱莱句子网一道定积分简单计算题，详细过程谢谢？
(1) ∫0到5 4x dx （2）∫0到5 (x^2-2x)dx (3)1到2（根号下x-1）dx （4）-1到3 （3x^2-2x+1）dx
∫(0,5)4xdx
=2×2|(0,5)
=50-0
=50
∫(0,5)(x2-2x)dx
=(1/3×3-x2)|(0,5)
=(125/3-25)-(0-0)
=50/3
∫(1,2)√x-1dx
=2/3(x-1)^(3/2)|(1,2)
=2/3(2-1)^(3/2)-2/3(1-1)^3/2
=2/3
∫(-1,3)(3×2-2x+1)dx
=x3-x2+x|(-1.3)
=(27-9+3)-(-1-1-1)
=21+3
=24
定积分
数学定义：如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，用分点xi将区间[a,b]分为n 个小区间，在每个小区间[xi-1,xi]上任取一点ri（i=1,2,3?,n） ，作和式f(r1)+…+f(rn) ，当n趋于无穷大时，上述和式无限趋近于某个常数A，这个常数叫做y=f(x) 在区间上的定积分. 记作/ab f(x) dx 即 /ab f(x) dx ＝limn>00 [f(r1)+…+f(rn)]， 这里，a 与 b叫做积分下限与积分上限，区间[a,b] 叫做积分区间，函数f(x) 叫做被积函数，x 叫做积分变量，f(x)dx 叫做被积式.
几何定义：可以理解为在 Oxy坐标平面上，由曲线y=f(x)与直线x=a,x=b以及x轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）
定积分的上限下限如何确定？
从定积分的一般形式∫(a->b)f'(x)dx=f(b)-f(a)来看，其中写在积分符号右上角的上标b，就是定积分的上限，而写在积分符号右下角的下标a，就是定积分下限。
高数一道求不定积分的题目，请问cotxdcotx怎么算呢？
- 请问红圈部分是怎么算出来的
- 为了方便输入，将cotx换成x，将2√3换成a（a0）则∫dx(x+a)=1a ∫dx(1+ xa)=1a ∫d(xa)[1+(xa)]=1a arctan(xa) +C，说白了，就是凑公式∫dx(1+x)=arctanx+C
高等数学不定积分 怎么两种算法算出来不一样啊？
- 高等数学不定积分 怎么两种算法算出来不一样啊？
- 法二正确，法一错误，被积函数中 e^(-x^2) 怎么没有了 ？
xtanx的不定积分怎么算啊
- xtanx的不定积分怎么算啊
- 用分部积分啊，把x看成12x^2的导数，后面的用分离变量就很简单了
这个定积分要怎么算啊，总是算不出来
- 这个定积分要怎么算啊，总是算不出来
- 我知道你下载互动作业，输入条形码就有答案了
这道数学不定积分怎么算？
- 我划出来的这一步是怎么算的
- 假装先把e^x看成t，所以里面很明显实际是一个平方差公式，所以化成乘积形式后再拆开即可
请帮忙算一下这个定积分的答案，我怎么算都不是标准答案
- 请帮忙算如图的定积分
- 你的答案是多少是不是没有化简 这我答案，感觉算得有点懵
这个定积分怎么算
- 这个定积分怎么算铅笔勾住的这个
- 求采纳
这个不定积分怎么算？
- 这个不定积分怎么算？
- 这个是定积分。∫(0,1)(e^x-ax)^2dx=∫(0,1)(e^2x-2axe^x+a^2x^2)dx=∫(0,1)e^2xdx-2a∫(0,1)xe^xdx+a^2∫(0,1)x^2dx=(12)∫(0,1)e^2xd2x-2a∫(0,1)xde^x+a^2∫(0,1)x^笭哗蒂狙郦缴垫斜叮铆2dx=(12)e^2x(0,1)-2axe^x(0,1)+2a∫(0,1)e^xdx+(a^23)x^3(0,1)=(12)(e^2-1)-2ae+2ae^x(0,1)+(a^23)=(12)(e^2-1)-2ae+2ae-2a+(a^23)=(12)(e^2-1)-2a+(a^23)
高等数学，请教这道不定积分怎么算?
- 高等数学，请教这道不定积分怎么算?
- 原式 = ∫ xdx(1+x^2) + ∫ dx(1+x^2) = (12)∫ d(1+x^2)(1+x^2) + ∫ dx(1+x^2) = (12)ln(1+x^2) + arctanx + C
xe^x的不定积分怎么算
- xe^x的不定积分怎么算
- 见图
